"अगर मैं समय पर स्टेशन पहुँचूंगा तो मैं ट्रेन पकड़ लूंगा" कथन का प्रतिधनात्मक कथन है

यदि $p$ : आज बारिश हुई, $q$ : मैं स्कूल जाता हूँ, $r$: मैं किसी दोस्त से मिलूंगा $s$ : मैं सिनेमा देखने जाऊँगा, तब निम्न में से कौनसा कथन, है यदि आज बारिश नहीं हुई या यदि मैं स्कूल नहीं जाता हूँ तब मैं अपने दोस्तों से मिलूंगा एवं सिनेमा देखने जाऊँगा, है

यदि $(p\; \wedge \sim r) \Rightarrow (q \vee r)$ असत्य है एवं $q$ एवं $r$ दोनों असत्य है, तब $p$ है

$\sim (p \wedge q)$ = .....

प्रकथन $-1$ : $\sim(p \leftrightarrow \sim q)$ और $p \leftrightarrow q$ तुल्यमान (equivalent) हैं।

प्रकथन $-2$ $: \sim(p \leftrightarrow \sim q)$ एक पुनरूक्ति (tautology) है।

$(p\; \wedge \sim q) \wedge (\sim p \vee q)$ है